좌표계의 이해(Coordinate Frame)
항공기의 운동을 기술하는 데 있어서 좌표계에 대한 정의가 우선적으로 이뤄져야 한다. 우리가 흔히 말하는 x, y 축 또한 특정한 기준을 정하고 좌표를 설명하게 된다. 항공기에서 흔히 사용되는 좌표계를 알아보고 정리해보고자 한다.
관성 좌표계(Inertial reference frame)
뉴턴의 제 2법칙을 적용할 수 있는 유일한 좌표계이다.
뉴턴의 제 2법칙 : 물체의 운동량의 시간에 따른 변화율은 그 물체에 작용하는 힘과 같다.
즉 가속도에 대해 정의를 내릴 수 있는 좌표계라 볼 수 있다.
지구 중심에 원점을 두는 경우는 ECI(Earth Centered Inertial reference frame) 좌표계라 한다.
- 회전하지 않는 좌표계
- 항성에 대해 고정된 좌표계의 방향
- xI 축 : 춘분점 방향, zI 축 : 지구자전축 방향, yI 축 : zI축과 xI 축과 오른손 좌표계를 형성하는 축
- 대상 물체를 질점으로 고려
춘분점 방향을 x축으로 하고 있는 만큼 항성에 고정되어 있다.
ECEF(Earth Centered Earth Fixed) 좌표계
ECI 좌표계와 마찬가지로 지구에 고정되어 있다.
하지만 지구와 함께 자전운동을 하고 있어 회전하는 모습을 나타나게 된다.
- t=0 일때 ECI 좌표계와 일치
- ze 축 : 지구 자전축 방향, xe 축 : 기준경도선과 적도면이 만나는 점 방향, ye 축 : ze축과 xe축과 오른손 좌표계를 형성하는 축
NED(North-East-Down) 좌표계
지면 좌표계의 원점은 지표면이다.
- 지구와 함께 자전운동
- N 축 : 진북, E 축 : 동쪽, D 축 : 지면에 수직으로 향하는 방향
원래 지구가 타원임을 고려하면,
D 축은 지구 중심 위도(Geocentric Latitude), λ가 아닌, 지표 위도(Geodetic Latitude), μ에 해당한다.
LLA(Longitude-Latitude-Altitude) 좌표계
위도, 경도와 고도를 이용한 좌표계이다.
해당 데이터는 ECEF로 변환하는 과정을 Matlab을 통해 할 수 있다.
상단의 NED 좌표계 이미지에서 Lon, Lat 값과 Alt값이 추가적으로 제시되어 있는 상태로 볼 수 있다.
Body-Fixed(기체 고정) 좌표계
비행체에 고정되어 비행체와 함께 이동하는 좌표계이다.
- 속도벡터의 방향을 이용해 받음각(Angle of Attack)과 옆미끄럼각(Sideslip Angle) 정의
- xb 축 : 동체의 기수 축, yb 축 : 오른쪽 날개 방향, zb 축 : 동체 아랫방향
- 지면좌표계로부터 Roll 각, Pitch 각, Yaw 각 만큼의 자세각에 차이가 있음
