좌표계의 변환 - 방향 코사인 행렬(DCM)

DCM, Direction Cosine Matrix는 특정 벡터를 기존의 좌표계에서 다른 좌표계로 나타낼 때 이용하게 되는 변환행렬이다.

 

여기서 중요한 점은 동일한 벡터에 대해서 좌표계만 다르게 작용한다는 점이다.

 

벡터의 형태로 표현하면 다음과 같다.

 

$$\overrightarrow{A}=\overrightarrow{A^{^{i}}}=x{_{i}}\overrightarrow{i_1}+y_{i}\overrightarrow{i_2}+z_{i}\overrightarrow{i_3}$$

$$\qquad \overrightarrow{A^s}=x{_{s}}\overrightarrow{s_1}+y_{s}\overrightarrow{s_2}+z_{s}\overrightarrow{s_3}\\$$

 

기존 좌표계에서 새로운 좌표계로 이동하기 위해 

기존 좌표계의 각 축에 대한 값들을 새로운 좌표계의 기준 축으로 투영하여 변환할 수 있다.